कक्षा 10 गणित के लिए एनसीईआरटी समाधान LearnCBSE.in के विशेषज्ञों द्वारा हल किए गए हैं ताकि छात्रों को उनकी बोर्ड परीक्षा में उत्कृष्ट अंक प्राप्त करने में मदद मिल सके। CBSE NCERT Books में मौजूद सभी प्रश्न और उत्तर इस पृष्ठ में शामिल किए गए हैं। हमने सभी क्लास 10 मैथ्स एनसीईआरटी सॉल्यूशंस को एक विस्तृत विवरण के साथ प्रदान किया है अर्थात्, हमने सभी प्रश्नों को समझने योग्य भाषा में स्टेप सॉल्यूशन के साथ हल किया है। तो NCERT Solutions Class 10 Maths के बारे में महान ज्ञान रखने वाले छात्र अपने बोर्ड परीक्षा में आसानी से ग्रेड बना सकते हैं। कक्षा 10 के गणित के एनसीईआरटी समाधान के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त करने के लिए आगे पढ़ें। आप LearnCBSE.in पर कक्षा 10 के गणित के अतिरिक्त प्रश्नों का भी अभ्यास कर सकते हैं
इस पृष्ठ में, प्रत्येक और प्रत्येक प्रश्न एक कदम-वार समाधान के साथ उत्पन्न होता है। कक्षा 10 के लिए एनसीईआरटी समाधान पर काम करने से छात्रों को यह जानने में मदद मिलेगी कि समस्याओं को कैसे हल किया जाए। क्लास 10 मैथ्स के लिए इन एनसीईआरटी सॉल्यूशंस की मदद से आप आसानी से बेसिक कॉन्सेप्ट्स को बेहतर और तेज समझ सकते हैं। इसके अलावा, यह सीबीएसई बोर्ड परीक्षा में अच्छे अंक लाने में आपकी मदद करने के लिए एक आदर्श मार्गदर्शिका है। संबंधित अध्याय के एनसीईआरटी सॉल्यूशंस का अभ्यास करने के लिए नीचे दिए गए अध्यायवार लिंक पर क्लिक करें।
कक्षा 10 के गणित के लिए एनसीईआरटी समाधान हिंदी माध्यम की अध्यायवार सूची
- Chapter 1 Real Numbers (वास्तविक संख्याएँ)
- Chapter 2 Polynomials (बहुपद)
- Chapter 3 Pairs of Linear Equations in Two Variables (दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म)
- Chapter 4 Quadratic Equations (द्विघात समीकरण)
- Chapter 5 Arithmetic Progressions (समान्तर श्रेढ़ी)
- Chapter 6 Triangles (त्रिभुज)
- Chapter 7 Coordinate Geometry (निर्देशांक ज्यामिति)
- Chapter 8 Introduction to Trigonometry (त्रिकोणमिति का परिचय)
- Chapter 9 Some Applications of Trigonometry (त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग)
- Chapter 10 Circles (वृत्त)
- Chapter 11 Constructions (रचनाएँ)
- Chapter 12 Areas Related to Circles (वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल)
- Chapter 13 Surface Areas and Volumes (पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन)
- Chapter 14 Statistics (सांख्यिकी)
- Chapter 15 Probability (प्रायिकता)
छात्रों के बीच कौशल और कड़ी मेहनत करने के उद्देश्य से, 10 वीं कक्षा के गणित NCERT समाधान तैयार किए गए हैं। इसमें पिछले वर्षों के प्रश्नों के उत्तर के साथ-साथ उन प्रश्नों को भी शामिल किया गया है जो CBSE 10 के गणित के सिलेबस में शामिल नहीं हैं।
कक्षा 10 के गणित के लिए सीबीएसई एनसीईआरटी समाधान छात्रों को आत्मविश्वास के साथ सीबीएसई कक्षा 10 वीं परीक्षा करने के लिए पर्याप्त अभ्यास प्राप्त करने में मदद करेगा।
चैप्टर 1 वास्तविक संख्याएँ
एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 1, वास्तविक संख्या, 9 वीं कक्षा में सीखे गए विषयों का विस्तार है। इस अध्याय के खंड 1.2 और 1.3 में पॉजिटिव पूर्णांकों के कुछ बहुत ही महत्वपूर्ण गुण हैं, जैसे कि यूक्लिड का विभाजन एल्गोरिदम और अंकगणित के मौलिक सिद्धांत। इसके अलावा, आप धारा 1.4 में अपरिमेय संख्याओं का पुनरीक्षण करेंगे, जबकि परिमेय परिमेय संख्याओं और उनके दशमलव विस्तारों को धारा 1.5 में शामिल किया जाएगा। यूक्लिड की डिवीजन एल्गोरिदम में पूर्णांकों की विभाज्यता के साथ बहुत कुछ है। इसमें पूर्णांकों के विभाजन गुण के साथ जुड़े अनुप्रयोगों का बहुतायत है। एनसीईआरटी कक्षा 10 गणित अध्याय 1, वास्तविक संख्या दो सकारात्मक पूर्णांकों के HCF की गणना करने के लिए अत्यधिक लाभदायक होगी।
चैप्टर 2 बहुपद
बहुपद में कुल चार अभ्यास हैं लेकिन अंतिम अभ्यास वैकल्पिक है। पहले अभ्यास में, आपको पॉलीओनियम्स पी (एक्स) के शून्य को खोजने की आवश्यकता है। दूसरे अभ्यास में, दो प्रश्न हैं। आपको पहले में शून्य और गुणांक के बीच संबंधों को सत्यापित करना होगा, जबकि दूसरे में, आपको एक द्विघात बहुपद ज्ञात करना होगा। तीसरे अभ्यास में कुल पांच प्रश्न हैं, जिसमें आपको बहुपद का विभाजन करना है और बहुपद के शून्य प्राप्त करना है। फिर वैकल्पिक व्यायाम आता है जिसमें पांच प्रश्न होते हैं जिसमें आपको बहुपदों के शून्य को खोजने की आवश्यकता होती है।
चैप्टर 3 दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म
इस अध्याय की शुरुआत में एक परिचय भाग है जिसमें दो चर में रैखिक समीकरणों की अवधारणाओं को समझाया गया है। आप कक्षा 9 में सीखी गई अवधारणाओं को संशोधित करते हुए कुछ और जटिल विषयों को जानेंगे। इस अध्याय में कुल सात अभ्यास हैं जिनमें अंतिम अभ्यास फिर से वैकल्पिक है। आपको पहले अभ्यास में दुनिया की तीन समस्याएं दी जाएंगी। दूसरे अभ्यास में, कुल सात प्रश्न हैं।
तीसरे अभ्यास में तीन प्रश्न हैं। चौथे अभ्यास में दो प्रश्न हैं। पांचवें अभ्यास में कुल `पाँच प्रश्न हैं, जिसमें आपको दिए गए विभिन्न तरीकों के माध्यम से रैखिक समीकरणों की जोड़ी को हल करना है। छठे अभ्यास में दो प्रश्न हैं। अंतिम अभ्यास वैकल्पिक है।
इस अध्याय में शामिल कुछ महत्वपूर्ण विषय आलेखीय अभ्यावेदन, दो चर में रैखिक समीकरणों की जोड़ी, रैखिक समीकरणों की एक जोड़ी को हल करने की बीजगणितीय विधियां, रैखिक समीकरणों के एक युग्म के विलयन की चित्रमय विधि, उन्मूलन विधि, प्रतिस्थापन विधि, क्रॉस-गुणन विधि हैं और समीकरण दो भिन्नताओं में रैखिक समीकरणों की एक जोड़ी के लिए Reducible।
चैप्टर 4 द्विघात समीकरण
आप उनकी जड़ों को खोजने के लिए द्विघात समीकरणों और तरीकों की संख्या का अध्ययन करेंगे। आपको हमारी दैनिक जीवन स्थितियों में द्विघात समीकरणों के कुछ अनुप्रयोग भी सीखने को मिलेंगे। इस अध्याय में कुल चार अभ्यास हैं। पहले अभ्यास में दो प्रश्न हैं, पहले आपको यह जांचना होगा कि क्या समीकरण द्विघात समीकरण हैं या नहीं, जबकि दूसरे में आपको विश्व समस्या को द्विघात समीकरणों में बदलना होगा। आपको दूसरे अभ्यास में गुणन द्वारा द्विघात समीकरणों की जड़ों को खोजने की आवश्यकता है। आपको तीसरे अभ्यास में भी द्विघात समीकरणों की जड़ें मिलेंगी। चौथे अभ्यास में जड़ों को खोजने के आधार पर पांच प्रश्न हैं। स्क्वायर को पूरा करके एक द्विघात समीकरण का समाधान, कारक द्वारा एक द्विघात समीकरण का समाधान और प्रकृति के मूल इस अध्याय में अध्ययन किए गए विषय हैं।
चैप्टर 5 समान्तर श्रेढ़ी
अंकगणित प्रगति, कक्षा 10 गणित के अध्याय 5, सरल दैनिक जीवन के उदाहरणों की सहायता से अंकगणित प्रगति का परिचय देता है और धीरे-धीरे पकड़े गए विषयों और उनकी जटिलताओं से निपटता है। इस अध्याय में चार अभ्यास दिए गए हैं, जिन्हें विभिन्न प्रश्नों में विभाजित किया गया है, जिसमें हमें यह शब्द ढूंढना है। कुल मिलाकर, आप सीखेंगे कि nth टर्म्स और n लगातार योगों का योग कैसे पता करें, और बदले में अधिग्रहीत ज्ञान का उपयोग जीवन की कुछ समस्याओं को हल करने में करें।
चैप्टर 6 त्रिभुज
अध्याय 6, त्रिकोण में छह अभ्यास हैं, जिसमें एक वैकल्पिक है जिसमें त्रिकोण के गुणों के आधार पर प्रश्नों के विभिन्न सेट हैं। इस अध्याय में कुल 9 प्रमेय हैं और 10 वीं कक्षा के सभी छात्रों के लिए उनकी कक्षा 10 की बोर्ड परीक्षा के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। त्रिकोण 10 वीं कक्षा के गणित के सबसे महत्वपूर्ण अध्यायों में से एक है क्योंकि उच्चतर ग्रेड में इस अध्याय की अवधारणाओं से व्युत्पन्न बहुत सारे उपविष हैं जो न केवल आपकी स्कूल परीक्षाओं में उत्कृष्टता प्राप्त करने में मदद करते हैं, बल्कि प्रतियोगी स्तर की परीक्षा में भी उत्तीर्ण होते हैं।
चैप्टर 7 निर्देशांक ज्यामिति
अध्याय में कुल चार अभ्यास दिए गए हैं। प्रश्न उन दो बिंदुओं के बीच की दूरी का पता लगाने पर आधारित हैं जिनके निर्देशांक प्रदान किए गए हैं और तीन दिए गए बिंदुओं द्वारा गठित त्रिभुज का क्षेत्रफल। कक्षा 10 के गणित के सबसे महत्वपूर्ण और साथ ही दिलचस्प अवधारणाओं में से एक ज्यामिति को समन्वित करें। कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री (या जिसे एनालिटिक ज्योमेट्री भी कहा जाता है) हमें रेखागणित और बीजगणित के बीच की रेखाओं और वक्रों सहित रेखांकन के माध्यम से महत्वपूर्ण लिंक के माध्यम से ले जाता है। यह बीजगणित में ज्यामितीय अवधारणाओं के साथ प्रदान करता है और छात्रों के लिए ज्यामितीय समस्याओं को हल करना आसान बनाता है। कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री ज्योमेट्री का एक हिस्सा है, जहां एक ऑर्डर किए गए पेयर नंबर का इस्तेमाल करके प्लेन के पॉइंट्स की पोजीशन का वर्णन किया जाता है।
चैप्टर 8 त्रिकोणमिति का परिचय
इस अध्याय में कुल चार अभ्यास हैं, जिनमें मुख्य रूप से उस त्रिकोण के तीव्र कोणों के संबंध में एक सही त्रिकोण के पक्षों के त्रिकोणमितीय अनुपात को खोजने वाले विभिन्न प्रश्न हैं, जिन्हें त्रिकोणमितीय अनुपात कहा जाता है। त्रिकोणमितीय अनुपात, विशिष्ट कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात, त्रिकोणमितीय पहचान और पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात मुख्य विषय हैं जिन्हें आप इस अध्याय में जानेंगे।
चैप्टर 9 त्रिकोणमिति का अनुप्रयोग
इस अध्याय में, आप कुछ बहुत ही रोचक तरीकों के बारे में अध्ययन करेंगे, जिसमें त्रिकोणमिति आपके आसपास के दैनिक जीवन में uded है। इस अध्याय में केवल एक ही व्यायाम है और जिसके प्रश्न त्रिकोणमिति के व्यावहारिक अनुप्रयोगों पर आधारित हैं।
चैप्टर 10 वृत्त
मूल से शुरू, वह सर्किल की परिभाषा है। सर्कल के केंद्र से एक विशिष्ट दूरी पर एक विमान में कुछ निश्चित बिंदुओं के साथ एक सर्कल एक बंद आकार के अलावा कुछ भी नहीं है। 10 गणित वर्ग के सर्किलों में सिर्फ दो अभ्यास हैं। पहले अभ्यास में बुनियादी प्रश्न होते हैं, जबकि दूसरे में विभिन्न प्रश्न होते हैं जिसमें आपको दिए गए समीकरणों को सिद्ध करना होता है।
चैप्टर 11 रचनाएँ
कक्षा 9 में, आपने एक सीधे किनारे (शासक) और कम्पास का उपयोग करके कुछ निर्माणों और गणनाओं को अंजाम दिया होगा, उदाहरण के लिए, एक रेखा खंड के लंबवत द्विभाजक को खींचना, किसी भी कोण को काटते हुए, त्रिकोणों के कुछ निर्माण और बहुत कुछ। 10 वीं कक्षा के इस अध्याय में, यानी कंस्ट्रक्शन, हम पहले के निर्माणों के विचार का उपयोग करके कुछ और निर्माणों का अध्ययन करेंगे। आपको इस तरह के निर्माण कार्य करने के पीछे गणितीय तर्क भी देना पड़ सकता है। इस अध्याय में, दो अभ्यास हैं जहां आपको विभिन्न खंडों जैसे रेखा खंडों के विभाजन, एक वृत्त पर स्पर्शरेखा का निर्माण और प्रश्न उन पर आधारित होते हैं।
चैप्टर 12 वृतों से सम्बंधित क्षेत्रफल
आपको अपने पिछले वर्गों से सरल समतल आकृतियों जैसे वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज, त्रिभुज और वृत्त को खोजने के कुछ तरीकों से पहले से ही परिचित होना चाहिए। हमारे दिन भर के जीवन में आने वाली कई वस्तुएं किसी न किसी रूप में गोलाकार आकृतियों से संबंधित होती हैं। इस अध्याय में, आप त्रिभुजों से संबंधित क्षेत्रों के बारे में जानेंगे। तीन अभ्यास हैं जो एक सर्कल के क्षेत्र के सभी प्रश्नों को कवर करते हैं और एक परिपत्र क्षेत्र के दो विशेष ’भागों’ के क्षेत्रों को खोजते हैं।
चैप्टर 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन
आपको अपने पिछले वर्गों से सरल समतल आकृतियों जैसे वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज, त्रिभुज और वृत्त को खोजने के कुछ तरीकों से पहले से ही परिचित होना चाहिए। हमारे दिन भर के जीवन में आने वाली कई वस्तुएं किसी न किसी रूप में गोलाकार आकृतियों से संबंधित होती हैं। इस अध्याय में, आप त्रिभुजों से संबंधित क्षेत्रों के बारे में जानेंगे। तीन अभ्यास हैं जो एक सर्कल के क्षेत्र के सभी प्रश्नों को कवर करते हैं और एक परिपत्र क्षेत्र के दो विशेष ’भागों’ के क्षेत्रों को खोजते हैं।
चैप्टर 14 सांख्यिकी
आप इस अध्याय में कुल चार अभ्यास देखेंगे। प्रश्न समूहित डेटा के अनियंत्रित डेटा से माध्य, माध्य और मोड खोजने पर आधारित होंगे। आप संचयी आवृत्ति, संचयी आवृत्ति घटता और संचयी आवृत्ति वितरण विषयों को कैसे आकर्षित करें, से संबंधित प्रश्नों को हल करेंगे।
चैप्टर 15 प्रायिकता
संभावना एक यादृच्छिक घटना की घटना से संबंधित है। संभावना का मूल्य शून्य और एक के बीच व्यक्त किया गया है। संभाव्यता आपको यह अनुमान लगाने में मदद करती है कि घटनाएँ कितनी संभावित हैं। यदि हम एक उदाहरण के रूप में एक सिक्का लेते हैं, तो एक सिक्के को उछालने का परिणाम, या तो हेड या पूंछ होगा, केवल दो संभावित परिणाम संभव हैं। इस अध्याय में दो अभ्यासों में से एक वैकल्पिक है। सवाल ज्यादातर सिक्कों और पासा पर स्थिति प्राप्त करने की संभावना खोजने पर आधारित हैं।
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